Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 7. Задание 8. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 8. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SA =13, BD =10. Найдите длину отрезка SO.

Решение.

В правильной четырехугольной пирамиде точка О находится на пересечении диагоналей квадрата, лежащего в основании пирамиды, и является проекцией вершины S на плоскость ABCD. Таким образом, для нахождения SO, рассмотрим прямоугольный треугольник AOS, в котором известна гипотенуза SA=13 и катет AO=BD:2=5. По теореме Пифагора имеем:

.

Ответ: 12.

Наша группа Вконтакте