Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 7. Задание 6. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 6. В треугольнике ABC AC = ВС = 5, sin А = 4/5. Найдите АВ.

Решение.

Обозначим высоту треугольника, проведенной из вершины C, через CH (см. рисунок ниже). Тогда синус угла А можно записать как

,

откуда

.

Из прямоугольного треугольника ACH найдем величину AH по теореме Пифагора, имеем:

,

и .

Ответ: 6.