ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3041. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 6. В треугольнике ABC AC = ВС = 5, sin А = 4/5. Найдите АВ.

Решение.

Обозначим высоту треугольника, проведенной из вершины C, через CH (см. рисунок ниже). Тогда синус угла А можно записать как

,

откуда

.

Из прямоугольного треугольника ACH найдем величину AH по теореме Пифагора, имеем:

,

и .

Ответ: 6.