Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 6. Задание 11. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 11. Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси?

Решение.

Обозначим через  кг массу 70% раствора, а через  - массу 60% раствора. Тогда масса кислоты в первом растворе будет равна , а во втором - . При смешивании этих двух растворов и добавления 2 кг чистой воды, получаем раствор с концентрацией 50%, то есть

,

откуда

Если же вместо 2 кг чистой воды добавляется 2 кг 90% раствор той же кислоты, то получается 70% раствор:

,

или в виде

То есть второго раствора было 4 кг, тогда масса первого раствора равна

Ответ: 3.

Наша группа Вконтакте