Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 6. Задание 10. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены р (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 100–10p. Определите уровень цены р (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q•р составит 210 тыс. руб.

Решение.

В задаче дан объем спроса на продукцию в 210 тыс. рублей, то есть

,

откуда объем спроса будет равен

.

Подставляя это выражение в формулу , получаем уравнение относительно цены на продукцию:

.

Умножим данное уравнение на p, получим:

Решаем квадратное уравнение, имеем два корня:

То есть данный объем можно обеспечить либо ценой в 7 тыс. рублей, либо в 3 тыс. рублей. (В ответе к заданию дано значение 7 тыс. рублей, видимо нужно выбирать наибольшую цену).

Ответ: 7.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.