Вариант 4. Задание 6. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение
Задание 6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 32°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как CM медиана, проведенная из прямого угла, то AM=CM и треугольник ACM равнобедренный. Найдем сначала угол CMH:
,
и угол
.
Учитывая,
что в равнобедренном треугольники углы 
, имеем:
,
а угол
.
Ответ: 61.
|
|