ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2643. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 8. Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.

Решение.

Диагональ призмы – это отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани (см. рисунок ниже).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACC1. Тогда синус угла

,

Выразим отсюда , получим:

.

Ответ: 6.