Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 30. Задание 8. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 8. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SA = 20, АС = 24. Найдите длину отрезка SO.

Решение.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат и точка пересечения диагоналей (точка O) является проекцией вершины S на плоскость основания ABCD, то есть отрезок SO образует прямой угол с плоскостью основания (см. рисунок ниже).

Так как SA=SC=20, а OC=AC:2=24:2=12, то по теореме Пифагора длина отрезка SO равна

.

Ответ: 16.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.