ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5341. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 6. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 125° и 47°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Если четырех угольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусов. Так как сумма углов 125°+47° не равна 180°, то данные углы не противоположные. Тогда для оставшихся двух углов имеем:

180°-125°=55°

и

180°-47°=133°.

Как видим, меньший из оставшихся углов, равен 55°.

Ответ: 55.