ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Источник задания: Решение 5242. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 7. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке х0. Касательная задана уравнением у = -2х + 15. Найдите значение производной функции у = -1/4*f(x) + 5 в точке х0.

Решение.

Значение производной равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к точке, где берется производная. Так как к точке  проведена касательная, имеющая уравнение  с угловым коэффициентом -2, то производная . Если теперь функция будет умножена на коэффициент , то производная также должна быть умножена на этот коэффициент, то есть станет равной

.

Смещение в 5 единиц никак не повлияет на значение производной.

Ответ: 0,5.