Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 29. Задание 3. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 3. Найдите площадь S сектора. В ответе укажите S/π. Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Из рисунка видно, что сектор AOB занимает ровно четверть площади круга. Площадь круга равна , где  - радиус окружности. Найдем радиус окружности из прямоугольного треугольника, показанного на рисунке ниже.

По теореме Пифагора имеем

,

и площадь круга

.

Тогда площадь сегмента AOB будет

,

и ответ в виде .

Ответ: 2.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.