Задание 7. На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-5; 2].
Решение.
Первообразная
F(x) связана с
функцией f(x) выражением 
и, следовательно,
решения 
- это
то же самое, что и решения 
, то есть на графике функции F(x) нужно найти
точки, в которых производная равна 0. Как известно, производная равна 0 в
точках локальных минимумов и максимумов функции и в диапазоне от -5 до 2 это
точки: -4; -1; 1, то есть 3 точки (3 решения).
Ответ: 3.
