ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5141. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 6. Угол АСО равен 34°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Градусная мера дуги AB равна центральному углу AOB. Найдем данный угол, учитывая, что радиус AO образует прямой угол с касательной AC, то есть угол А равен 90 градусов. Отсюда получаем (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов), угол

Ответ: 56.