ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5138. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 3. Площадь треугольника ABC равна 28. DE — средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE.

Решение.

Треугольники ABC и CDE подобны друг другу по двум углам. Учитывая, что линейные размеры треугольника CDEв 2 раза меньше соответствующих размеров треугольника ABC, то площадь треугольника CDE в  раза меньше площади треугольника ABC и равна 28:4=7. Площадь трапеции ABDE равна площади треугольника ABC минус площадь треугольника CDE:

.

Ответ: 21.