ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5043. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 8. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 25 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Решение.

Конусы образуют подобные фигуры с линейными размерами 1:2, то есть линейные размеры большого конуса в 2 раза больше соответствующих линейных размеров малого конуса (конуса с жидкостью). Известно, что при увеличении линейных размеров в 2 раза объем увеличивается по кубической закономерности, то есть в  раз. Следовательно, объем большого конуса равен

 мл.,

и нужно долить жидкости

200-25=175 мл.

Ответ: 175.