Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 27. Задание 7. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 7. На рисунке изображён график функции у = f(x). Прямая, проходящая через точку (-1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите f'(3).

Решение.

Производная в точке x=3 равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к точке x=3. По условию задачи дана первая точка касательной с координатами (-1;1) и вторая – с координатами (3; f(3)=1). Линия, проведенная между этими точками, и будет касательной в точке x=3 (см. рисунок ниже).

Для нахождения углового коэффициента касательной, найдем отношение приращения функции  (вертикальная красная линия на рисунке) к приращению аргумента  (горизонтальная красная линия), получим:

.

Ответ: -0,5.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.