Задание 6. В треугольнике ABC углы А и В равны соответственно 45° и 67°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины С. Ответ дайте в градусах.
Решение.
В треугольнике ABC даны два угла, тогда третий угол C будет равен
.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BCM, в котором угол B равен 67°, один угол 90°, тогда угол
.
Так
как CD – биссектриса угла
C, то угол 
, и угол между высотой
и биссектрисой, равен
Ответ: 11.