ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5041. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 6. В треугольнике ABC углы А и В равны соответственно 45° и 67°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины С. Ответ дайте в градусах.

Решение.

В треугольнике ABC даны два угла, тогда третий угол C будет равен

.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCM, в котором угол B равен 67°, один угол 90°, тогда угол

.

Так как CD – биссектриса угла C, то угол , и угол между высотой и биссектрисой, равен

Ответ: 11.