ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Источник задания: Решение 4943. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 8. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро АА1 равно 10, а диагональ BD1 равна 26. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и С.

Решение.

В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, и, следовательно, диагонали AC1=BD1=26. Рассмотрим прямоугольный треугольник AA1C1, показанный на рисунке ниже.

По теореме Пифагора найдем длину отрезка A1C1:

,

и площадь сечения, равна

.

Ответ: 240.