Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 26. Задание 10. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 10. К дну высокого цилиндрического резервуара приварена трубка с краном. После открытия крана вода начинает вытекать из резервуара, при этом высота столба воды (в метрах) меняется по закону , где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, Н0 = 5 м — начальная высота столба воды, k =1/800 — отношение площадей сечений трубки и резервуара, a g = 10 м/с2 — ускорение свободного падения. Через сколько секунд после открытия крана в резервуаре останется четверть первоначального объёма воды?

Решение.

Необходимо найти время, через которое высота столба воды  станет равна четверти от , то есть  метра. Найдем время из формулы зависимости высоты столба воды от времени, получим:

,

упрощаем, имеем:

,

умножаем уравнение на :

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Здесь время  секунд соответствует достижению уровня в четверть начального уровня воды, а время  секунд достижению того же уровня воды после того как вся вода вытечет, а потом опять наполнится на четверть (согласно квадратному уравнению). В задаче требуется корень  секунд.

Ответ: 400.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.