ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4838. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 3. Точки D, Е, F — середины сторон треугольника ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найдите периметр треугольника ABC.

Решение.

Можно рассуждать таким образом. Отрезок FE – это средняя линия треугольника ABC и, следовательно, FE в 2 раза меньше длины отрезка AB. Аналогично для отрезков FD и DE. Таким образом, стороны треугольника ABC в 2 раза больше соответствующих сторон треугольника DEF, а значит, и периметр будет в 2 раза больше, то есть .

Ответ: 10.