Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 24. Задание 8. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 8. Объём данной правильной треугольной призмы равен 80. Найдите объём правильной треугольной призмы, сторона основания которой в 4 раза меньше стороны основания данной призмы, а высота в 4 раза больше высоты данной призмы.

Решение.

Объем правильной треугольной призмы можно найти по формуле

,

где  - площадь основания призмы;  - высота призмы. Если сторона основания правильного треугольника (лежащего в основании правильной призмы) становится в 4 раза меньше, то его площадь уменьшается в квадратической зависимости, то есть становится в  раз меньше, и, соответственно, площадь основания будет равна . Учитывая, что высота призмы в 4 раза больше, то объем другой призмы равен

,

то есть объем уменьшится в 4 раза и станет

.

Ответ: 20.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.