ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Источник задания: Решение 4343. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 8. Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34. Найдите диаметр основания конуса.

Решение.

Высота конуса проецируется в центр окружности, то есть она образует прямой угол с плоскостью основания (см. рисунок ниже).

В показанном прямоугольном треугольнике известен один катет, равный 30 и гипотенуза, равная 34. Найдем по теореме Пифагора второй катет, который является радиусом основания окружности:

,

то есть диаметр окружности равен

.

Ответ: 32.