Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 1. Задание 6. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CMH, из которого следует, что

,

соответственно, угол

.

Так как угол C прямой, то медиана CM, опущенная из него на сторону AB, равна стороне AM, следовательно, треугольник ACM равнобедренный с равными углами

.

Тогда

,

то есть больший угол равен 59 градусов.

Ответ: 59.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.