Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 17. Задание 8. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 8. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, CS = 17 , BD = 16. Найдите длину отрезка SO.

Решение.

В правильной четырехугольной пирамиде в основании лежит квадрат, а проекция вершины пирамиды на плоскость основания находится в точке пересечения диагоналей квадрата, то есть в точке O. Таким образом, треугольник SOB прямоугольный с известной гипотенузой SB=SC=17 и катетом OB=BD:2=16:2=8. Найдем высоту пирамиды SO по теореме Пифагора:

.

Ответ: 15.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.