ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Источник задания: Решение 3943. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 8. Высота конуса равна 30, а диаметр основания равен 32. Найдите образующую конуса.

Решение.

Высота конуса образуем прямой угол с плоскостью основания и падает точно в центр окружности (см. рисунок ниже).

Чтобы найти длину образующей рассмотрим прямоугольный треугольник, показанный красными линиями на рисунке. Первый катет (высота) равен 30, второй катет (радиус окружности) равен 32:2=16. Тогда по теореме Пифагора вычисляем гипотенузу (образующую конуса):

.

Ответ: 34.