ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Источник задания: Решение 3941. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 6. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол на два угла, один из которых равен 56°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Из рисунка видно, что для меньшего угла A должно соответствовать большее значение градусов, при делении прямого угла. То есть, прямой угол делится на 56° и 90°-56°=34°, следовательно, чтобы угол А был меньший, угол  должен быть равен 56°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACM, в котором известны два угла, а сумма углов в треугольнике 180°, следовательно,

.

Ответ: 34.