Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 16. Задание 3. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 3. В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение.

Треугольники ABC и CDE подобны по двум углам (у них равны все три угла, но для подобия достаточно двух) . Учитывая, что DE – средняя линия, то линейные размеры треугольника DCE в 2 раза меньше соответствующих размеров треугольника ABC. При увеличении линейных размеров в 2 раза (треугольник ABC) площадь увеличивается в 4 раза (квадратическая зависимость), следовательно, площадь треугольника ABC равна

.

Ответ: 96.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.