ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Источник задания: Решение 3841. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 87° и 3°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Медиана CM, проведенная из прямого угла, равна половине основания AB, то есть AM=CM и треугольник AMC равнобедренный. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны и угол  тупой, то угол , так как . Учитывая, что CD – это биссектриса, то угол , и следовательно, угол

Ответ: 42.