ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3743. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: АВ = 3, AD = 4, АА1 = 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины С, C1 и А.

Решение.

Сечение, показанное на рисунке ниже, соответствует прямоугольнику со сторонами  и AC. Чтобы найти площадь данного прямоугольника, найдем сначала длину отрезка AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором известны два катета AB=3 и BC=4. Тогда по теореме Пифагора гипотенуза AC, равна

,

и площадь сечения

.

Ответ: 160.