Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 13. Задание 8. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 8. Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.

Решение.

По условию задачи дано ребро  и угол между отрезками  и  в 30 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник , в котором известен катет и противолежащий ему угол в 30 градусов (см. рисунок ниже).

Из определения синуса угла известно, что синус – это отношение противолежащего катета на гипотенузу. Роль гипотенузы играет диагональ призмы, следовательно,

,

откуда

.

Ответ: 6.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.