ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3541. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 6. В треугольнике ABC AC = ВС, угол С равен 120°, АВ = √3 . Найдите АС.

Решение.

Проведем из вершины C высоту к основанию AB и так как треугольник ABC равнобедренный, то высота будет делить сторону AB и угол C пополам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH, в котором известен угол  и противолежащий катет . Учитывая, что синус угла C – это отношение противолежащего катета к гипотенузе, имеем:

,

откуда

.

Ответ: 1.