Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 12. Задание 3. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 3. Площадь параллелограмма равна 14. Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Решение.

Сделаем построение, проведем диагонали у полученной фигуры. В результате получим набор похожих треугольников.

Из рисунка видно, что зеленые треугольники и синие имеют одинаковую площадь, причем перемещение треугольников друг к другу, занимают ровно половину площади исходного параллелограмма. Учитывая, что площадь искомой фигуры равна разности площади параллелограмма и четырех треугольников, получаем, что площадь фигуры равна половине площади параллелограмма, т.е. 14:2=7.

Ответ: 7.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.