ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3342. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 7. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Решение.

Значение производной в точке  равно тангенсу угла наклона касательной, проведенной к этой точке. Тангенс угла наклона можно найти как отношение противолежащего катета (вертикальная красная линия на рисунке ниже) к прилежащему (горизонтальная красная линия).

Из рисунка видно, что противолежащий катет равен 3, а прилежащий – 12, то есть

.

Ответ: 0,25.