Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 10. Задание 6. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 69° и 21°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Медиана CM, проведенного из прямого угла равна половине основания, на которую опускается, т.е. AM=CM и треугольник ACM равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть . (Угол А 69 градусов быть не может, т.к. угол  тупой, а это достигается только при 21 градусах).

Так как CD – это биссектриса, то угол , а угол

.

Ответ: 24.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.