Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 10. Задание 19. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 19. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 672 и

а) пять;

б) четыре;

в) три

из них образуют геометрическую прогрессию?

Решение.

Разложим число 672 на простые множители, получим:

.

Из этого разложения видно, что можно взять следующие группы неповторяющихся натуральных множителей:

1, 2, 4, 6, 14;

1, 2, 4, 7, 12.

Так как геометрическая прогрессия – это прогрессия вида , то приведенные группы множителей будут образовывать геометрическую прогрессию 1, 2, 4 при  и , то есть максимум можно найти 3 члена.

Ответ: а) нет; б) нет; в) да.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.