ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3242. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 7. На рисунке изображён график первообразной у=F(x) некоторой функции у=f(x), определённой на интервале (-16; -2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-14; -8].

Решение.

По определению первообразная это функция, производная от которой дает исходную функцию , т.е.

.

Нам требуется определить число решений , или, что тоже самое . Значение производной функции равно нулю в точках ее локальных минимумов и максимумов (точках экстремума), следовательно, на графике в диапазоне от -14 до -8 нужно найти все точки экстремума функции . Анализ рисунка показывает, что это точки , т.е. 2 точки.

Ответ: 2.

Другие задания: