Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 9. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования на 24% больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.

Решение.

Обозначим через  размер кредита взятого в банке. 1-го числа сумма увеличивается на r%, т.е. становится раной . Затем, нужно сделать платеж так, чтобы сумма долга равномерно уменьшалась каждые 15 месяцев, т.е. на следующий месяц нужно иметь долг равный , и выплата составит

.

На следующий месяц, долг должен стать равным  и сумма выплаты составит

.

Таким образом, за все 15 месяцев сумма всех платежей равна

В задаче сказано, что сумма всех выплат на 24% больше суммы кредита, т.е. она равна . Получаем уравнение:

,

откуда

То есть кредит был взять под 3% в месяц.

Ответ: 3.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: