Задание 12. Найдите наибольшее значение функции y=4tgx – 4x + π – 6 на отрезке .
Решение.
1. Наименьшее значение функции может быть либо на границах интервала, либо в точках экстремума, принадлежащих этому интервалу. Найдем точки экстремума. Для этого вычислим производную функции и приравняем ее нулю, получим:
Имеем два уравнения
- не принадлежит
и
2. Вычислим значения функции на границах интервала и в точке экстремума, получим:
Наибольшее значение функции равно -2.
Ответ: -2.
Другие задания: