ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Решение 3141. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 6. Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 11 и 18. Найдите большую из оставшихся сторон.

Решение.

У трапеции, описанной вокруг окружности есть свойство: сумма длин его противоположных сторон равны. Обозначим стороны трапеции через , по часовой стрелке, начиная со стороны . Тогда можно записать равенство:

.

Большая из оставшихся сторон  равна и так как  - это половина периметра, получаем:

Ответ: 17.

Другие задания: