Задание 6. Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 11 и 18. Найдите большую из оставшихся сторон.
Решение.
У трапеции, описанной вокруг окружности есть свойство: сумма длин его противоположных сторон равны. Обозначим стороны трапеции через , по часовой стрелке, начиная со стороны . Тогда можно записать равенство:
.
Большая из оставшихся сторон равна и так как - это половина периметра, получаем:
Ответ: 17.
Другие задания: