Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 7. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на пятый месяц (со 2 по 14 июня) кредитования нужно выплатить банку 44 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку в течение всего срока кредитования?

Решение.

Сначала найдем сумму кредита  тыс. рублей, взятого в банке. Известно, что она сначала увеличивается на 2% (), а затем, осуществляется платеж, так, чтобы сумма долга равномерно уменьшалась, т.е. после первого месяца сумма долга должна быть , и, следовательно, величина выплаты равна

.

Тогда, на 5-й месяц, долг составит , он увеличится до  и сумма выплаты будет равна

и эта величина равна 44 тыс. рублей, получаем уравнение:

,

откуда имеем

Зная сумму кредита в 360 тыс. рублей, найдем сумму выплат банку:

То есть сумма выплат составит 396000 рублей.

Ответ: 396000.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: