Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 6. Задание 4. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 4. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,7. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Решение.

При решении данной задачи целесообразно сначала найти вероятность не попадания автоматической системой в цель ни при первом, ни при втором, ни при третьем и т.д. выстрелах. Вероятность промаха при первом выстреле будет равна

;

- вероятность промаха при двух выстрелах

;

- вероятность промаха при трех выстрелах

и т.д.

Зная вероятность промаха  при  выстрелах, вычислим вероятность попадания как обратную величину . Найдем число выстрелов, при котором вероятность поражения цели не менее 0,98:

- при первом выстреле:

;

- при двух выстрелах:

;

- при трех выстрелах:

;

- при четырех выстрелах

.

Ответ: 4.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: