ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2945. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 10. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v = 2 моля воздуха объёмом V1 = 10 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле , где  — постоянная, а Т = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15 960 Дж.

Решение.

Подставим в формулу работы все известные величины и найдем объем , получим:

,

откуда

,

то есть

и, переходя к подлогарифмическим выражениям, получаем:

Ответ: 2,5.

Другие задания: