Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 5. Задание 7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 7. На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .

Решение.

Значение производной в точке  равно тангенсу угла наклона касательной к оси OX в этой точке. Для нахождения тангенса угла наклона касательной, выполним построение, показанное на рисунке ниже.

Как известно тангенс угла наклона равен отношению противолежащего катета к прилежащему. По рисунку видим, что длина противолежащего катета равна -2 единицы (минус, т.к. отрезок уходит вниз в отрицательную область), а длина прилежащего катета равна 8. Таким образом, тангенс и значение производной, равно

.

Ответ: -0,25.