Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 5. Задание 11. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 11. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 4 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 1 час 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Решение.

Обозначим через  время велосипедиста в пути, тогда  будет время мотоциклиста в пути. Пусть  км – расстояние от A до B. Тогда, скорость велосипедиста равна , а скорость мотоциклиста . В задаче сказано, что они встретились через 1 час и 30 минут, т.е. через 1,5 часа. То есть они в сумме прошли расстояние в  км за 1,5 часа:

.

Сокращаем на  и упрощаем выражение, получаем:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Так как время в пути велосипедиста не может быть меньше 1,5 часа (они через это время только должны были бы встретиться), то получаем ответ 6 часов.

Ответ: 6.

Другие задания варианта: