Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 4. Задание 7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 7. На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .

Решение.

Значение производной в точке  равно тангенсу угла наклона касательной в этой точке к оси OX. Чтобы найти тангенс угла наклона, выполним построение, показанное на рисунке ниже.

Из полученного прямоугольного треугольника находим, что тангенс угла наклона касательной, равный, отношению противолежащего катета к прилежащему, вычисляется как

,

т.е. производная в точке  равна -2.

Ответ: -2.