ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2741. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 6. Два угла треугольника равны 53° и 55°. Найдите угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

Решение.

1. Найдем угол  треугольника , он будет равен

.

2. Рассмотрим треугольник , у него один прямой угол и известен угол , тогда угол  будет равен

,

следовательно, угол  равен

.

3. Рассмотрим треугольник , у него один прямой угол и известен угол , тогда, угол  равен

,

следовательно, угол  равен

.

4. Получаем значение угла, образованного пересечение высот, т.е. угла :

.

Ответ: 108.

Другие задания: