ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2750. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 15. Решите неравенство .

Решение.

1. Запишем ОДЗ:

.

2. Преобразуем неравенство к виду

и сделаем замену , получим:

Решаем квадратное уравнение, получаем две точки:

Следовательно,

получаем систему из двух неравенств:

Для дальнейшего упрощения воспользуемся методом декомпозиции, при котором возможно эквивалентное преобразование

,

имеем:

Решаем два неравенства:

Объединение обоих решений дает

и это решение принадлежит ОДЗ.

Ответ: .

Другие задания: