Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 3. Задание 7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 7. На рисунке изображён график функции у = f(x) и девять точек на оси абсцисс: . В скольких из этих точек производная функции f(х) отрицательна?

Решение.

Производная равна тангенсу угла наклона касательной к оси OX в точке, где берется производная. Можно говорить, что если функция  в точке  возрастает, то ее производная в этой точке положительна, а если убывает, то производная отрицательна. Используя это правило, определим по графику в каких точках производная функции  будет отрицательной. Анализ показывает, что отрицательное значение производной будет получаться в точках: , т.е. в 3 точках.

Ответ: 3.