Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 3. Задание 6. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 6. На окружности отмечены точки А, B и С. Дуга окружности АС, не содержащая точку B, составляет 130°. Дуга окружности BC, не содержащая точку А, составляет 72°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Вся окружность равна 360 градусам. Дано, что дуга AC составляет 130 градусов, дуга CB – 72 градуса, значит, оставшаяся дуга AB будет равна

.

Известно, что вписанный угол равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается. В данном случае, угол ACB опирается на дугу AB, градусная мера которой равна 158 градусам, значит, и угол ACB равен

.

Ответ: 79.