Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 3. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования нужно вернуть банку 933 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года (последних 12 месяцев) кредитования?

Решение.

Пусть  тыс. рублей сумма взятого кредита в банке. Первого числа месяца сумма долга увеличится на 3%, т.е. она станет равной . Затем, выплачивается часть суммы долга так, чтобы она уменьшалась на одну и ту же величину, т.е. после первого месяца она должна стать равной , т.е. выплатить нужно

.

Во второй месяц, сумма долга сначала увеличится на 3%, т.е. на , и выплачивается долг в размере

.

Таким образом, сумма выплат за первые 12 месяцев будет равна

,

или в виде

и по условию задачи эта сумма равна 933 тыс. рублей, получаем уравнение:

 тыс. рублей,

то есть сумма кредита составила 1,2 млн. рублей. Найдем сумму выплат за последние 12 месяцев, она составит величину

то есть нужно выплатить 717000 рублей.

Ответ: 717000.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: