Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 3. Задание 11. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 11. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Решение.

При решении задачи будем полагать, что скорость выполнения заказа прямо пропорциональна числу рабочих. Из этого положения следует, что производительность первой бригады (12 человек) в течение первых 10 дней, составляла  человеко-дней. Вторая бригада в размере 21 рабочих в течение этих же 10 дней имела производительность  человеко-дней. Обозначим через  число оставшихся дней для выполнения заказа. При этом в первой бригаде стало 12+12=24 рабочих, а во второй – 21-12=9. Получаем, производительность первой бригады , а второй – . В сумме они за время  дней выполнили весь заказ, то есть был выполнен одинаковый объем работ, следовательно, получаем уравнение:

,

откуда имеем:

то есть потребовалось еще 6 дней. Таким образом, весь заказ и первой и второй бригадами был выполнен за 10+6=16 дней.

Ответ: 16.

Наша группа Вконтакте